计算1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+.+（1/1+2+3+4+5+.+n）（n为自然数）
题目
计算1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+.+（1/1+2+3+4+5+.+n）（n为自然数）
答案
1+2+...+n=n(n+1)/2=>1/(1+2+...+n)=2/(n*(n+1))=2(1/n-1/(n+1))1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+.+（1/1+2+3+4+5+.+n）=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1))=1+2(1/2-1/(n+1))=1+(n-1)/(n+1)=2n/(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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