已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求（x-y）^4-（x+y）^2010的值

题目

已知“2007x+2008y=2006和2008x+2007y=2009”是一对方程组,求（x-y）^4-（x+y）^2010的值

答案

2007x+2008y=2006
2008x+2007y=2009
二式相加得:4015X+4015Y=4015
即X+Y=1
下式-上式得:X-Y=3
代入到(X-Y)^4-(X+Y)^2010=3^4-1^2010=80