在距离地面30m的小山坡BC上建造一座电视塔CD,今在距离B点60米的水平地面上取一点A,若测得角CAD=45°,求这座电视塔的高度.

题目

在距离地面30m的小山坡BC上建造一座电视塔CD,今在距离B点60米的水平地面上取一点A,若测得角CAD=45°,求这座电视塔的高度.

答案

tan∠CAB=1/2 tan∠DAB=tan(∠CAD+∠CAB)=(tan∠CAD+tan∠CAB)/(1-tan∠CAD*tan∠CAB)=(1+1/2)/(1-1*1/2)=3 DB=AB*tan∠DAB=60*3=180 CD=DB-BC=180-30=150