已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
题目
已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
答案
证：
设sinα = y * cosβ,代入条件式：
y * cos^2β = cos^2β * sinx/2cosx + y^2 * cos^2β * cosx/2sinx
两边同时除以cos^2β得到：
y = sinx/2cosx + y^2 * cosx/2sinx
整理,得
cosx/2sinx * y^2 - y + sinx/2cosx = 0
解这个一元二次方程
就可以得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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