有4个自然数1,A,B,C满足条件A+B+C=2001,且1小于A小于B小于C,这4个自然数两两求和,可得出6个不同的数,把这6个数从小到大排列,相邻的2项,后一项减去前一项之差,恰好是同一个数,那么

题目

有4个自然数1,A,B,C满足条件A+B+C=2001,且1小于A小于B小于C,这4个自然数两两求和,可得出6个不同的数,把这6个数从小到大排列,相邻的2项,后一项减去前一项之差,恰好是同一个数,那么A=?

答案

六数分别为1+A
1+B
A+B、1+C
A+C
B+C
设公差为X.
假设A+B小于1+C.
1+A+X=1+B
1+B+X=A+B
A+B+X=1+C
A+B+C=2001
X=1998/7舍去
假设A+B大于1+C.
1+A+X=1+B
1+B+X=1+C
1+C+X=A+B
A+B+C=2001
X=222
A=445