方程log3(1减2乘3^x)=2x+1的解x=?急

题目

方程log3(1减2乘3^x)=2x+1的解x=?急

答案

log3(1减2乘3^x)=2x+1
1-2*3^x=3^(2x+1)
令a=3^x
则3^(2x+1)=3a²
1-2a=3a²
3a²+2a-1=0
(3a-1)(a+1)=0
a=3^x>0
所以3^x=a=1/3=3^(-1)
所以x=-1