如图,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发,以1cm/s、2cm/s的速度沿线段AB向左运动

题目

如图,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发,以1cm/s、2cm/s的速度沿线段AB向左运动
———————————— （C在线段AP上,D在线段DP上）
A C P D B
（1）若C、D在运动时,总有PD=2AC,求AP：BP的值.
（2）在（1）的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ÷AQ的值
______________________
A P Q B
D在BP上

答案

（1）设时间为t,则有
BP-2t=2(AP-t)
则 BP=2AP AP：BP=1:2
（2）
因为 AQ-BQ=PQ ,而（1）中 BP=2AP
AQ-AP=PQ
所以 AP=BQ=1/2*BP
所以 PQ=BP-BQ=1/2*BP=AP
所以 PQ/AQ=PQ/(AP+PQ)=1/2