已知a为锐角，且sina=4/5． （1）求sin2a+sin2acos2a+cos2a的值； （2）求tan（a-5π4）的值

题目

已知a为锐角，且sina=

4

5

答案

∵α为锐角，且sinα=

4

5

∴cosα=

3

5

，tanα=

4

3

（1）∴

sin2α+sin2α

cos2α +cos2α

＝

sin2α+2sinαcosα

3cos2α −1

＝

16 25 +2 4 5 3 5

3 9 25 −1

═20
（2）tan（α-

5π

4

）=tan（α-

π

4

）=

tanα−1

1+tanα

＝

4 3 −1

1+ 4 3

＝

1

7