在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（　　） A.1 B.-1 C.2 D.-2

题目

在数列{a_n}中，a_n=4n-

5

2

答案

法一：n=1时，a₁=

3

2

，
∴

3

2

=a+b，①
当n=2时，a₂=

11

2

，∴

3

2

+

11

2

=4a+2b，②
由①②得，a=2，b=-

1

2

，∴ab=-1．
法二：a₁=

3

2

，S_n=

n(a1+an)

2

=2n²-

1

2

n，
又S_n=an²+bn，∴a=2，b=-

1

2

，
∴ab=-1．
故选B．