2元1次解方程组

题目

2元1次解方程组
某校在改建校舍时规定要保持原来长方形操场的面积不变,在规划时发现,如果把长缩短15米时,宽必须比原来增加6分之1,如果把宽缩短15米时,长则需比原来增加5分之1,求这个操场原来的面积是多少?

答案

设校舍原来的长和宽分别为x,y,则面积是xy,改建后面积不变,据此可列方程
xy=(x-15)(1+1/6)y
xy=(y-15)(1+1/5)x
两个方程分别约去y,x
x=(7x/6)-(35/2)
y=(6y/5)-(18)
解得x=105,y=90
答：原来的面积是：105×90=9450平方米