等比数列的一道题

题目

等比数列的一道题
在等比数列中
a1+a2=40
a3+a4=60
求a7+a8=?

答案

∵an是等比数列,
∴a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=40
a3+a4=a1q^2+a1q^3=a1q^2(1+q)=60
∴q^2=3/2
∴a7+a8=a1q^6+a1q^7=a1q^6(1+q)
=q^4×a1q^2 (1+q)=(3/2)^2×60=135