已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( ) A.30° B.40°
题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
答案
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,
∴AM=MC=BM,
∴∠A=∠MCA,
∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,
∴CM平分∠ACD,∠A=∠D,
∴∠ACM=∠MCD,
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°
∴∠A=30°.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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