在一个半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大的矩形,且使长是宽的2倍,求矩形的边长
题目
在一个半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大的矩形,且使长是宽的2倍,求矩形的边长
答案
“499289”:您好.
(1)这个矩形的对角线就是这个圆的直径为40厘米.
(2)这条对角线把矩形分成二个全等直角三角形.
(3)这二个直角三角形的二条直角边,就是所求矩形的宽与长.
(4)设直角三角形短边(即矩形的宽)为a,则长边(矩形的长)为2a
(5)根据勾股弦定律:a²+(2a)²=40²平方厘米.解方程得5a²=1600平方厘米,a²=320平方厘米,a=17.89厘米
(6)答:所求矩形的长为17.89厘米×2=35.78厘米,宽为17.89厘米.
(7)矩形周长为(35.78+17.89)×2=107.34厘米
附注:这个矩形并非圆铁板上面积最大的矩形,面积最大的是正方形,这里只是满足了长是宽的2倍的要求,你说对吗,祝好,再见.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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