求解矩阵方程X{1 1 1;0 1 1;0 0 2}={1 -2 1;0 1 -1},哪位高手帮帮忙啊,要具体过程

题目

求解矩阵方程X{1 1 1;0 1 1;0 0 2}={1 -2 1;0 1 -1},哪位高手帮帮忙啊,要具体过程

答案

XA=B的题型,X=BA^(-1)
将A写上面,B写下面,只用列变换将A化为单位矩阵,B变成的就是X
如果你不习惯用列变换还可用
因为X=BA^(-1),故X^T=(A^T)^(-1)B^T
故,你可以将A^T写左边,B^T写右边,经初等行变换将A^T化为单位矩阵,B^T变成的就是X^T