小刚星期天与同学一起去登山,计划上午9时出发,到达山顶后游玩2h,吃午饭与休息共半小时,下午4点30分要赶回出发点,已知各座山峰与出发点间的距离如图所示,他们上山的速度为3.2km/h
题目
小刚星期天与同学一起去登山,计划上午9时出发,到达山顶后游玩2h,吃午饭与休息共半小时,下午4点30分要赶回出发点,已知各座山峰与出发点间的距离如图所示,他们上山的速度为3.2km/h,下山的速度为4.5km/h,他们最远可以登上哪座山峰?
答案
设他们要登的山峰距出发点有x(km),则上山时间为
(h),下山时间为
(h),
根据题意,得
+2+0.5+
≤7.5
解之得x≤9
答:他们最远可去的山峰是C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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