已知圆过原点,且与x轴、y轴的交点的坐标分别为(a,0)、(o、b),求这个圆的方程

题目

已知圆过原点,且与x轴、y轴的交点的坐标分别为(a,0)、(o、b),求这个圆的方程

答案

A(a,0)、B(o、b)
过OA则圆心在OA垂直平分线上
即x=a/2
同理,过OB,圆心在y=b/2
圆心C(a/2,b/2)
r²=OC²=a²/4+b²/4
所以(x-a/2)²+(y-b/2)²=a²/4+b²/4