地球半径R=6400KM,地球表面的重力加速度g取9.8m/s^2试估算地球的平均密度
题目
地球半径R=6400KM,地球表面的重力加速度g取9.8m/s^2试估算地球的平均密度
答案
因为mg=GMm/r^2（近地面重力和万有引力基本可以看成相等）
所以M地=gr^2/G
又因为地球体积为4/3π*r^3
所以密度=M/V=3g/(4πr）=18.938 Kg/(m)^3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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