一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间为x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车比慢车早到_小时．

题目

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间为x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车比慢车早到______小时．

答案

设快车的速度为xkm/小时，慢车的速度为ykm/小时，甲乙两地的路程为akm，由函数图象，得

3x+3y+250＝a 5x+5y−250＝a 10y＝a

，
解得：

x＝150 y＝100 a＝1000

，
∴快车行驶完全程需要的时间为：1000÷150=

20

3

小时，
慢车行驶完全程需要的时间为：1000÷100=10小时，
快车比慢车遭到的时间为：10-

20

3

=

10

3

小时．
故答案为：

10

3

．

通过图象可以得出快车在行驶3小时时相距250km，5小时时两车相距250km，慢车小时10小时到达甲地，设快车的速度为xkm/小时，乙的速度为ykm/小时，甲乙两地的路程为akm，根据题意建立方程求出其解就可以得出结论．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了根据一次函数的图象列三元一次方程组解有关函数问题的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键．