(2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线.

题目

(2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线.
过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证：AC=AE;(2)求三角形ACD外接圆的半径
抱歉，是角ACB等于90°

答案

23、（1）证明：∵∠ACB＝90°,∴AD为直径.又∵AD是△ABC的角平分线,∴cd弧＝de弧,∴ ac弧=ae弧∴AC＝AE ∵AC=5,CB=12,∴AB=13 ∵AE=AC=5,∴BE=AB-AE=13-5=8∵AD是直径,∴∠AED=∠ACB=90°∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBE...