已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x) (a>0且≠1）g(-x^2+2x+m)=f(x)有实数解 求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x) (a>0且≠1）g(-x^2+2x+m)=f(x)有实数解 求a的取值范围
求m的取值范围 不是a

答案

首先注意到f(x)=g(-x),于是原方程化为f(x^2-2x-m)=f(x),显然f(x)单调呀,又化为x^2-2x-m=x,德尔塔大于或等于0,得m>=-9/4,考虑到定义域问题,有x>-1且x^2-2x-m>-1,解得-9/4<=m<0.