在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=5/12,求菱形的边长和四边形AECD的周长（要过程,谢谢~）

题目

在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=5/12,求菱形的边长和四边形AECD的周长（要过程,谢谢~）

答案

设AE=5m,BE=12m,根据勾股定理,则AB=13m,(其中m是直角三角形ABE三边的最大公约数）,
cosB=BE/AB=12/13,
设AB=x,AB=BC,BE=x-1,
(x-1)/x=cosB=12/13,
x=13,m=1
菱形边长=13.
AE=5,
四边形AECD的周长=AE+CE+CD+AD=5+1+13+13=32.