如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、M、F、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF的长为(  ) A.4 B.412 C.5 D.6

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、M、F、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF的长为(  ) A.4 B.412 C.5 D.6

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、M、F、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF的长为(  )
A. 4
B. 4
1
2
答案

作NG∥AB交BC于G,NH∥CD交BC于H,
∵AD∥BC,
∴ABGN,CDNM是平行四边形,
∴BG=AN,CH=ND,
∵M,N分别是BC,AD的中点,
∴BG=CH,
∴GM=HM,
∵∠B=30°,∠C=60°,
∴∠HGN=30°,∠NHG=60°,
∴∠GNH=90°,
∴MN=
1
2
GH=
1
2
(BC-AD),
∴AD=1,
∴EF=
1
2
(BC+AD)=4.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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