等差数列前n项和公式

题目

等差数列前n项和公式
1+1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+...+n

答案

1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+……+n)
=2/n(n+1)
=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)