求证:1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数)
题目
求证:1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数)
答案
构造函数f(x)=ln(1+t)-t,t>0.
那么f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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