求证：1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数）
题目
求证：1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数）
答案
构造函数f(x)=ln(1+t)-t,t>0.
那么f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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