关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0,若此方程有实数解,求a的值

题目

关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0,若此方程有实数解,求a的值

答案

令z为实数,分离方程实部虚部,都为0即可算得
z²-(a+i)z-(i+2)=0
1实部 z²-az-2=0
2虚部 -z-1=0
实数解z=-1,代入1
1+a-2=0,a=1