△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a

△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a

题目
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
答案
(1)根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
(sin²A+cos²A)sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
(Ⅱ)由余弦定理得cosB=(c²+a²-b²)/(2ca)
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= (1+√3 )a /2c
由(Ⅰ)知b²=2a²,故c²=(2+ √3)a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB>0,故cosB=√2/2
所以B=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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