设函数f(x)=3sin(4x+π/6),x∈（-∞,+∞）, 已知f(α/4+π/12)=9/5, 求sinα的值

题目

设函数f(x)=3sin(4x+π/6),x∈（-∞,+∞）, 已知f(α/4+π/12)=9/5, 求sinα的值
sinα能知道是正是负么?如果知道求依据、如果不知道,求具体过程、谢谢~

答案

f(α/4+π/12)
=3sin(α+π/3+π/6)
=3sin(α+π/2)
=3cosα=9/5
cosα=3/5
x属于R
所以有正负两个
sin²α+os²α=1
sinα=±4/5