两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间.而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑.如果两个警察随机地冲
题目
两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间.而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑.如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷,
(1)至少能抓获一个小偷的概率是多少?
(2)两个小偷全部抓获的概率是多少?请简单说明理由.
答案
(1)设房间号为1、2、3、4、5、6,其中假设两个小偷分别躲藏1、2,任意取两个,共有15种等可能的结果数:1、2;1,3;1,4;1,5;1,6;2,3;2,4;2,5;2,6;3,4;3,5;3,6;4,5;4,6;5,6;其中至少能抓获一个小偷占9种,所以至少能抓获一个小偷的概率=
=
;
(2)两个小偷全部抓获的结果数占1种,即1,2,
所以两个小偷全部抓获的概率=
.
举一反三
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