在1，2，3，…，100中，与65互质的所有奇数之和是_．
题目
在1，2，3，…，100中，与65互质的所有奇数之和是______．
答案
100以内所有奇数之和是：
1+3+5+…+99=100×25=2500，
7的倍数与11的倍数之和是：
5×（1+3+…+19）+13×（1+3+…+7）
=5×100+11×16，
=500+176，
=676，
5×13=65，
2500-676+65=1889，
答：在100以内与65互质的所有奇数之和是1889．
举一反三
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