已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标

已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标

题目
已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标
已知抛物线y=a(x+2)²过点(1,-3).
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标
(3)求抛物线与y轴的交点坐标
(4)将此抛物线的顶点平移到点(0,2),需要经过怎样的平移?求出平移后的抛物线解析式
答案
解(1):把x=1, y=-3代入y=a(x+2)² 得:
a×(1+2)²=-3
9a=-3
a=-1/3
抛物线的解析式为 y=(-1/3)(x+2)²

(2):抛物线的对称轴是x=-2,顶点坐标是(-2,0)

(3):对于抛物线y=(-1/3)(x+2)²
当x=0时,y=(-1/3)×(0+2)²=-4/3
抛物线与y轴的交点坐标是(0,-4/3)

(4):此抛物线的顶点平移到点(0,2),需要向右平移2个单位长度后,再向上平移2个单位长度
平移后抛物线的解析式为 y=(-1/3)x²+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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