△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(3,2sinA),向量n=(sinA,1+cosA),满足向量m//向量n,
题目
△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(3,2sinA),向量n=(sinA,1+cosA),满足向量m//向量n,
且根号7(c-b)=a.
(1)求角A的大小
(2)求cos(C-π/6)的值
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答案
解】(Ⅰ)由m→∥n→,得2sin²A-3-3cosA=0,2(1-cos²A)-3-3cosA=0,即2cos²A+3cosA+1=0,(cosA+1)(2cosA+1)=0∴cosA=-1/2或cosA=-1.∵A是△ABC内角,cosA=-1舍去,∴A=2π/3.(II)根据余弦定理:a^2=b^2+...
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