对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么把函数y=f(x)(x∈D)叫做“同族函数”
题目
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么把函数y=f(x)(x∈D)叫做“同族函数”. (1)求“同族函数"y=x²(x≥0)符合条件②的区间[a,b] ②是否存在
答案
(1)、∵y=-x³是[a,b]上的减函数∴f(a)=-a³=bf(b)=-b³=a∴a/b=±1又∵-a³=b,∴a=-1,b=1∴所求区间为[-1,1](2)、∵f′(x)=3/4-1/x²,x∈(0,+∞),令f′(x)=3/4-1/x²>0,得x>(2/3)根...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲乙丙三人都有存款,甲的存款是乙丙存款的三分之七,乙的存款是甲丙存款和的二分之一丙比甲多存款16元
- 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD垂线交BD的延长线于点E,角BA的延长
- 如何求一个分数约数,例如把下面各分数4/8,3/12,36/18约数
- 祖国啊,我亲爱的祖国 阅读理解
- 李白:"天地者,万物之逆旅;光阴者,百代之过客"所表达的意思是
- 古文中只时间的词
- 那满流着夏夜的香与热的笛孔?秋天梦寐在牧羊女的眼里.品析
- 这是我喜欢的一首歌 介绍给你.英文怎么翻译
- we both agree --- the contract
- 今昔对比的写法写作有什么好处