将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（　　） A.4

题目

将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（　　）
A. 4.5℃
B. 4℃
C. 3.5℃
D. 3℃

答案

设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃）=cm×10℃，-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了6℃，
△Q_吸=△Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃-6℃）=c（m+m₀）×6℃，-------②
则①-②得：
6℃×cm₀=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=3m₀；
代入①式可得，t=40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m₀c（40℃-△t）=mc△t，m=3m₀；
联立两式解得：△t=20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃．
故选B．