复数z=(1+i/2)^15的实部 大大帮写一下计算过程,谢

题目

复数z=(1+i/2)^15的实部 大大帮写一下计算过程,谢
复数z=(1+i/2)^15的实部
大大帮写一下计算过程,谢

答案

复数u=1+i/2的模长r=sqrt(5)/2 ,幅角a=arctan(1/2)
所以z=(1+i/2)^15的模长=r^15=5^{7/2}/2^7 ,的幅角=15a
所以实部=5^{7/2}/2^7cos(15a)=5^{7/2}/2^7cos(15arctan(1/2))