已知函数f(x+1)等于x-2x-3 求f(x)的值域
题目
已知函数f(x+1)等于x-2x-3 求f(x)的值域
答案
f(x+1)=x^2-2x-3吧?
设t=x+1,x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)-3=t^2-2t+1-2t+2-3=t^2-4t
即f(x)=x^2-4x=(x-2)^2-4>=-4
故值域是[-4,+无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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