导体球壳空腔内部有电荷时候内部电势

题目

导体球壳空腔内部有电荷时候内部电势
请问一下：有个导体球壳,内部有个点电荷q,由高斯定理球壳内部感应出-q,由电荷守恒表面感应出q；一方面由于静电屏蔽,那么内部场强处处为0,那么空腔内部任意一个点的电势就和导体表面相同,为kq/r（r为导体球壳半径）；然而另外一种推导,比如取球心这个点,那么它的电势是球壳内部q、球壳的内表面和外表面3者电势的叠加,那么U球心=kq/r-kq/r+kq/d(d为点电荷q到球心距离),两个方法推导出来居然不一样,请问一下这是为什么?还有请问一下空腔内部到底是不是场强处处为0呢?如果我取空腔内部一个包含q的高斯面,求得的场强却不为0?谢谢!

答案

空腔内部场强为0是静电平衡,是外部电荷激发的电场,所以球壳内部合场强为0..这道题点电荷在球壳内部,那内部的场强当然不为0.