F是抛物线x^2=4y的焦点.P在抛上运动,A(2,3)是平面上一定点,(PA)+(PF)最小时,P的坐标?

题目

F是抛物线x^2=4y的焦点.P在抛上运动,A(2,3)是平面上一定点,(PA)+(PF)最小时,P的坐标?

答案

x^2=4y焦点(0,1)准线y=-1过A,P分别向y=-1做垂线 垂足为B和QP到y=-1距离|PQ|由抛物线的定义|PQ|=|PF|则|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时取等号]≥|AQ|[直角三角形ABQ中 斜边AQ>直角边AB且A,B...