若A、B均为锐角,且tanA=1/7,sinB=1010,则A+2B的值为 _ .
题目
若A、B均为锐角,且
tanA=,sinB=,则A+2B的值为 ___ .
答案
∵
sinB=且B为锐角,
∴
cosB=,
∴
tanB=,
∴
tan2B==,
∴
tan(A+2B)==1,
又∵
sinB=<=sin30°,
∴0°<B<30°,
∴0°<A+2B<150°,∴A+2B=45°.
故答案为45°.
由sinB=
结合B为锐角求出tanB=
,然后由二倍角的正切可求tan2B,利用两角和的正切公式进一步求 tan(A+2B)=1
再由sinB=
<可判断00<B <300,0
0<A<90
0,从而可得A+2B的值
两角和与差的正切函数.
本题主要考查由三角函数值求角,其基本步骤是先结合条件求出所要求的角的某一个三角函数值,再由题中的范围确定所要求解的角的范围,在所确定的范围内找出满足题意的角,当涉及到范围内的值有多个时,要结合已知合理的缩小角的范围,直到找出最终的结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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