梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn

题目

梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
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答案

因对角线ac垂直bd于o,∠dbc等于30,
oa=1/2ad,oc=1/2bc,
oa+oc=ac=1/2(ad+bc)=mn.