已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
题目
已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求（a+b）（b+c）（c+a）的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解
答案
3a+3b+2c=2（a+b）+（b+c）+（a+c）=3
≥3[2(a+b)(b+c)(a+c)]^(1/3)
得（a+b)(b+c)(c+a)≤1/2,当2（a+b）=b+c=c+a=1,即a=b=1/4,c=3/4时等号成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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