已知向量A,B,C,满足|A|=|B|=|C|,且A+B=C,试求A,B夹角的COS值.

题目

已知向量A,B,C,满足|A|=|B|=|C|,且A+B=C,试求A,B夹角的COS值.
为什么|A|=|B|=|C|,且A+B=C不足以直接判定三个向量可构成一个正三角型?为什么还要通过向量乘积来计算?
那为什么用向量乘积计算没有求出60度的情况呢?

答案

如果A,B,C是O向量呢?是不是也满足以上条件,这是一下就可以考虑到得问题,但是为了更有说服力,所以用向量乘积来算!用乘积来算的时候不能一下子就把|a|约掉,要考虑|a|是否为0的情况,所以解出来就是0 180 120三个可能,最后答案就是-1 1 -0.5