f(n)=2+2^4+2^7+...+2^3n+1,求f（n）=多少

题目

f(n)=2+2^4+2^7+...+2^3n+1,求f（n）=多少
怎么算的公比为8(2^3)？

答案

f(n)为公比为8(2^3)的等比数列的和的公式
等比数列a(n)=2*8^(n-1)
f(n)=(2-8^n)/(1-8)=(8^n-2)/7
公比的由来:观察式子中的每一项,发现后一项均为前一项的2^3被,即可得到