三根火柴构成一层三角形,9根构成二层,18根构成三层,那么N层有几根火柴

题目

三根火柴构成一层三角形,9根构成二层,18根构成三层,那么N层有几根火柴
最好是有公式。

答案

1层：3根 第一层3根
2层：9根 第一层3根；第二层6根
3层：18根 第一层3根；第二层6根；第三层9根.
（每多一层,该层比上一层多三根）
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n层：即求首项为3,等差为3的等差数列的和.
所以,Sn=3n+3n(n-1)/2