三棱锥p-ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为?
题目
三棱锥p-ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为?
答案
三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直
可联想到长方体
这样便可画出图形,所以可将PC看作高,直角三角形PAB看作底
故体积为V=1/3*PC*[1/2*(PA*PB)]
由均值不等式知最大值在PA=PB时取到
所以为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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