科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在

题目

科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢？同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又做了脚印的石膏模型．回到学校后测得该容器的底面积为10厘米²，容器和小钢珠的总质量为25千克．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40克．在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形，测出质量为5克．（g取10N/kg）
（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为______帕．
（2）大象的质量约为______千克．

答案

（1）容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N，
行走（两脚着地）时大象对地面的压强为P=

F

S

=

G

S容器

=

250N

10×10−4m2

=250000Pa．
（2）一块边长10厘米的正方形的面积为S₁=10cm×10cm=100cm²，质量为m₁=5g，质量为m₂=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S_脚，因为ρ=

m1

S1h

=

m2

S脚h

，
所以大象一个脚印的面积为S_脚=

m2S1

m1

=

40g×100cm2

5g

=800cm²=0.08m²，
大象行走时两只脚着地，
所以大象对地面的压力等于大象的重力，F_压=G_象=2PS_脚=2×250000Pa×0.08m²=40000N
大象的质量为m=

G

g

=

40000N

10N/kg

=4000kg．
故答案为：250000；4000．