对下列多项式进行因式分解 （1）81x4-16y4； （2）（x+y）2+8（x+y+2）； （3）25（a-b）2-144（a+b）2； （4）（x+1）（x+3）+1．

题目

对下列多项式进行因式分解
（1）81x⁴-16y⁴；                 
（2）（x+y）²+8（x+y+2）；
（3）25（a-b）²-144（a+b）²；           
（4）（x+1）（x+3）+1．

答案

（1）原式=（9x²-4y²）（9x²+4y²）=（3x+y）（3x-y）（9x²+4y²）；
（2）原式=（x+y）²+8（x+y）+16=（x+y+4）²；
（3）原式=[5（a-b）-12（a+b）][5（a-b）+12（a+b）]，
=（5a-5b-12a-12b）（5a-5b+12a+12b），
=（-7a-17b）（17a+7b），
=-（7a+17b）（17a+7b）；
（4）原式=x²+4x+3+1=x²+4x+4=（x+2）²．