反三角函数

题目

反三角函数
函数f(x)=x^3+arcsinx+2,且函数f(-1/5)=1,则f(1/5)=______

答案

∵反三角函数g(x)=arcsinx是[-1,1]上的奇函数（y=arcsinx与y=sinx关于直线y=x对称,反函数的性质）∴g(-x)=-g(x)f(-1/5)=(-1/5)^3+arcsin(-1/5)+2=-(1/5)^3-arcsin(1/5)+2=1∴(1/5)^3+arcsin(1/5)=1∴f(1/5)=(1/5)^3+...