对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
题目
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
答案
y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+1)^(3/2),x>0令dK/dx=[1*(x^2+1)^(3/2)-x*(3/2)*(x^2+1)^(1/2)*2x]/(x^2+1)^3=[(x^2+1)-3x^2]/...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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