一个圆锥和一个圆柱,下底面在同一平面上,它们有公共的内切球,记圆锥的体积为V1,圆柱的体积为V2,且V1=kV2,则kmin=_.
题目
一个圆锥和一个圆柱,下底面在同一平面上,它们有公共的内切球,记圆锥的体积为V1,圆柱的体积为V2,且V1=kV2,则kmin=______.
答案
设球半径为r,圆柱的底面半径也为r,高为2r,
则V
2=2πr
3.
设圆锥底半径为R=rcotα,高H=Rtan2α.
则V
1=
πR
2H=
(πr
3cos
2αtan2α)
则V
1:V
2=(cos
2αtan2α):6.
∵cos
2αtan2α=
则当tan
2α=
,即tanα=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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