高数:如何理解这个格林公式的范围限制?

题目

高数:如何理解这个格林公式的范围限制?
证明:(xdx+ydy)/(x^2+y^2)在除去y的负半轴及原点的裂缝xy 平面上是某个函数的全微分.
我的问题是:为什么要除去y的负半轴?除去原点我能理解因为分母=0就是一个奇异点.y的负半轴为什么也要去掉?
我是在看这道习题的时候摘copy出来的，没法理解那个限制条件。

答案

格林公式有这个限制条件,我怎么没有听说过呢~